抗滑桩加固边坡稳定性影响因素的参数分析

朱泳 朱鸿鹄 张巍 施斌

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抗滑桩加固边坡稳定性影响因素的参数分析


doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2017.03.031
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    作者简介:

    朱泳(1991-), 男, 硕士生, 主要从事工程地质方面的研究工作.Email:15205153858@163.com

    通讯作者: 朱鸿鹄(1979-), 男, 副教授, 硕士生导师, 主要从事工程地质、岩土力学方面的教学和研究工作.Email:zhh@nju.edu.cn
  • 基金项目:

    国家自然科学基金青年基金 41302217

    江苏省自然科学基金 BK20160366

    黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室和山西省重点实验室开放课题 KLTLR-Y13-22

  • 中图分类号: P642.22

PARAMETRIC ANALYSIS ON FACTORS INFLUENCING STABILITY OF SLOPES REINFORCED BY ANTI-SLIDE PILES

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  • 摘要: 抗滑桩加固是滑坡治理的常用方法。本文采用强度折减有限元法分析了影响抗滑桩加固边坡稳定性的若干因素,计算了边坡抗滑桩在坡顶分级堆载过程中的桩身弯矩、剪力、位移和边坡安全系数,揭示了桩位、桩长等因素对抗滑桩加固边坡稳定状态的影响规律,获得了最优桩位及临界桩长等抗滑桩优化设计要素,为排桩的优化设计提供参考依据。并对抗滑桩在坡顶分级堆载下的桩身受力、变形特性及规律进行了分析。发现桩头水平位移在坡顶分级堆载下以指数函数形式发展,并建立了变形预测数学模型,为桩身变形控制提供了参考依据。
  • 图 1  滑动面上的位移引起的驱动力(Ashour et al., 2012)

    Fig. 1  Driving force induced by displaced soil mass above the sliding surface(Ashour et al., 2012)

    图 2  界面单元上的节点和应力点分布及其与土单元的连接(北京金土木软件技术有限公司,2010)

    Fig. 2  Node and the stress distribution of interface element and connection soil elements(Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd., 2010)

    图 3  边坡模型及网格划分

    Fig. 3  Model slope and finite element mesh

    图 4  坡顶堆载下桩位与安全系数关系图

    Fig. 4  Relation between safety factor and pile position under the surface loading

    图 5  桩的效率比变化(Mmax/Mp)与桩的位置关系

    Fig. 5  Variation of pile efficiency ratio(Mmax/Mp) versus pile position

    图 6  桩头位移与抗滑桩位置关系

    Fig. 6  Relation of pile head displacement and pile position

    图 7  不同桩位下边坡的滑动面

    Fig. 7  Slip surface for the slope with different pile position

    图 8  桩长与边坡安全系数关系图

    Fig. 8  Relationship between pile length and slope safety factor

    图 9  桩的效率比变化(Mmax/Mp)与桩长关系

    Fig. 9  Variation of pile efficiency ratio(Mmax/Mp) versus pile length

    图 10  不同坡长下的边坡滑动面

    Fig. 10  Slip surface for the slope with different pile length

    图 11  分级堆载下抗滑桩桩身弯矩分布

    Fig. 11  Bending moment distribution of pile under step loading

    图 12  分级堆载下抗滑桩桩身剪力分布图

    Fig. 12  Shear force distribution of pile under step loading

    图 13  分级堆载下抗滑桩桩身位移分布图

    Fig. 13  Pile displacement distribution under step loading

    图 14  分级堆载下桩顶位移变化曲线

    Fig. 14  Curve of pile head displacement under step loading

    图 15  坡顶荷载-桩头水平位移-安全系数的关系曲线

    Fig. 15  Relationship curve of surcharge loading-horizontal displacement of pile head-factor of safety

    表 1  土体及桩-土界面参数

    Table 1  Model parameters of soil and interface

    参数土体桩-土界面
    弹性模量E/kPa2000013400
    泊松比v0.30.2
    容重γ/kN·m-320
    黏聚力c/kPa10.06.7
    摩擦角φ/(°)20.013.4
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    表 2  桩的参数

    Table 2  Parameters of piles

    弹性模量
    E/kPa
    重度
    w/kN·m-1
    泊松比v塑性弯矩
    Mp/kN·m-1
    截面直径
    /m
    1.6×10723.00.2500.00.5
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-07-29
  • 录用日期:  2016-11-24
  • 刊出日期:  2017-06-25

抗滑桩加固边坡稳定性影响因素的参数分析

doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2017.03.031
    通讯作者: 朱鸿鹄, zhh@nju.edu.cn
    作者简介: 朱泳(1991-), 男, 硕士生, 主要从事工程地质方面的研究工作.Email:15205153858@163.com
  • ①. 南京大学地球科学与工程学院 南京 210023
  • ②. 山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室 太原 030006
  • ③. 山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术山西省重点实验室 太原 030006
基金项目:  国家自然科学基金青年基金(41302217),黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室和山西省重点实验室开放课题(KLTLR-Y13-22),江苏省自然科学基金(BK20160366)资助

摘要: 抗滑桩加固是滑坡治理的常用方法。本文采用强度折减有限元法分析了影响抗滑桩加固边坡稳定性的若干因素,计算了边坡抗滑桩在坡顶分级堆载过程中的桩身弯矩、剪力、位移和边坡安全系数,揭示了桩位、桩长等因素对抗滑桩加固边坡稳定状态的影响规律,获得了最优桩位及临界桩长等抗滑桩优化设计要素,为排桩的优化设计提供参考依据。并对抗滑桩在坡顶分级堆载下的桩身受力、变形特性及规律进行了分析。发现桩头水平位移在坡顶分级堆载下以指数函数形式发展,并建立了变形预测数学模型,为桩身变形控制提供了参考依据。

English Abstract

    • 边坡稳定性问题是土力学和工程地质领域的核心问题之一。作为一种可靠的防治措施,利用抗滑桩来支护不稳定的边坡,已成为近几十年来最重要的边坡加固技术之一。

      抗滑桩在使用过程中,边坡潜在滑动面以上桩周土体发生水平运动,使得该处桩段受到推力作用,该推力随抗滑桩逐渐传递到深部的(稳定的)土层中(图 1),因而抗滑桩可视为一种典型的被动桩。而桩-土之间的相互作用是一个复杂的现象,不仅具有三维性质,而且会受多种因素的影响(张友良等,2002赵明华等,2015),如岩土体的变形特征、桩土强度参数等。施加到抗滑桩上的土压力很大程度上取决于桩、土模量比,以及土、桩之间的相对运动模式。抗滑桩的横向承载性状、桩-土相互作用,以及桩身材料的非线性等,对改善边坡稳定性的作用都需要更深入的研究(Ashour et al., 2012)。

      图  1  滑动面上的位移引起的驱动力(Ashour et al., 2012)

      Figure 1.  Driving force induced by displaced soil mass above the sliding surface(Ashour et al., 2012)

      目前,国际上已开发出许多用于设计和分析抗滑桩边坡系统稳定性的方法,主要分为两类:(1) 基于压力或位移的分析方法;(2) 有限单元/有限差分法(Won et al., 2005)。第一类方法通常采用极限平衡法,无法描述桩-土间的相互作用,因此难以真实反映桩-边坡系统的稳定状态。第二类方法基于数值模拟技术,可以模拟桩-土之间的应力传递,以及土体的非线性弹性或弹塑性特征,但其结果常常受到网格剖分、本构模型选取及参数取值的影响。

      本文考虑到桩-土的相互作用,采用数值模拟软件PLAXIS,探究了坡顶分级堆载工况下的抗滑桩桩位、桩长的选择对提高边坡稳定性的影响,以及抗滑桩桩身受力特性、变形特性等。

    • 在实际工程中,通常采用极限平衡法分析抗滑桩加固边坡的稳定性(Poulos,1995梁冠亭等,2015),但该方法无法考虑桩-土间的相互作用,因此计算得到的边坡安全系数不够准确。Cai et al.(2000)考虑到抗滑桩-边坡土体的相互作用,采用强度折减法进行了三维有限元分析。其研究表明,该方法与极限平衡法对比,具有很高的准确度,并且安全系数的计算完全是自然的分析过程。另外,由于桩的作用,形成的滑动面可能不是圆弧形或连续的。极限平衡法不能充分考虑这种情况,但对于强度折减有限元法来说却并不困难。采用该方法,可以像对普通边坡一样对抗滑桩加固边坡的安全系数进行预测,同时可以获得桩身的受力、变形特性。在求解复合式多排桩、异形桩等复杂问题时,该方法也具有很大的优势(涂国祥等,2010文兴等,2013)。

      本文采用强度折减法计算边坡安全系数,将边坡土体的黏聚力c和内摩擦角φ以一个折减系数进行折减,得到一组新的c′、φ′值,直到边坡刚好临近破坏为止,此时的折减系数即为边坡的最小安全系数Fs。折减后的剪切强度参数c′、φ′值定义式为:

      ${c^\prime } = \frac{c}{{Fs}}$

      ${\varphi ^\prime } = {\rm{arctan}}\left( {\frac{{{\rm{tan}}\varphi }}{{Fs}}} \right)$

    • 本文中,桩-土间的相互作用是通过在桩-土之间设置接触界面来实现的。桩-土界面由界面单元组成,图 2表示界面单元与土单元的连接。界面单元有一个有限的厚度,而在有限元公式里每组节点的坐标是相等的,也就是说单元厚度为零。

      图  2  界面单元上的节点和应力点分布及其与土单元的连接(北京金土木软件技术有限公司,2010)

      Figure 2.  Node and the stress distribution of interface element and connection soil elements(Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd., 2010)

      本文在PLAXIS中用零厚度的弹塑性桩土界面模拟桩-土相互作用,采用Mohr-Coulomb准则来判断接触面内发生的微小结构变形和土体位移时的弹性变形,以及持久变形时的塑性性状。相互作用的糙率,通过给界面选取合适的界面强度折减因子(Rinter)的值来表示。

    • Chen et al.(2002)通过抗滑桩边坡的数值模拟,对比分析了三维、二维的桩间土体位移等值线图。他们发现,采用二维平面应变已经能够较好地模拟桩-土相互作用的三维特征了,因此可以将桩-边坡系统稳定性问题简化为二维进行分析。

      本文使用商业软件PLAXIS建立了一个均质土边坡的二维有限元模型(图 3)。边坡的边界条件采用标准固定边界,即两侧竖直边界水平约束,底部水平边界固定约束。在坡顶施加宽度为2.5m的均布堆载,并分别模拟分级堆载工况下的边坡状态,直到发生边坡失稳为止。土体材料为均质砂土,采用Mohr-Coulomb本构模型描述土体特性,边坡采用三角形十五节点单元离散。考虑桩-土的接触面性质,将Rinter值设置为0.67,土体、桩-土界面材料参数(表 1)。不考虑打桩影响,用板单元模拟单排抗滑桩,宽度取0.5m,为弹性桩,桩的中心距为1m,材料参数(表 2)。将单排抗滑桩等效为板桩,根据等刚度转换原则,其弹性模量计算公式为(陈福全等,2005):

      图  3  边坡模型及网格划分

      Figure 3.  Model slope and finite element mesh

      参数土体桩-土界面
      弹性模量E/kPa2000013400
      泊松比v0.30.2
      容重γ/kN·m-320
      黏聚力c/kPa10.06.7
      摩擦角φ/(°)20.013.4

      表 1  土体及桩-土界面参数

      Table 1.  Model parameters of soil and interface

      弹性模量
      E/kPa
      重度
      w/kN·m-1
      泊松比v塑性弯矩
      Mp/kN·m-1
      截面直径
      /m
      1.6×10723.00.2500.00.5

      表 2  桩的参数

      Table 2.  Parameters of piles

      $E = \frac{{{E_z}d + {E_t}\left( {S - d} \right)}}{S}$

      式中,EzEt分别为桩和土的弹性模量;d为桩径;S为相邻桩的中心距。将排桩等效为板桩墙,可能使排桩上部土体的水平位移比真实状态减小,而桩身水平位移同比变大。但是被动桩桩间土拱效应分析结果表明(张建勋等,2004),当桩中心距(S)小于3倍桩径(d)时,地面堆载引起的在被动桩桩前产生的侧压力90%以上由被动桩承担,因此可以将排桩等效为板桩墙进行分析研究。

    • Won et al.(2005)研究认为桩置于边坡中部时所受的桩侧压力最大,因而能最大程度发挥抗滑桩的作用;Wei et al.(2009)通过边坡有限元模拟发现,边坡模型中抗滑桩的最优加固位置是边坡中部以上0.2m。杨光华等(2011)采用强度折减法,建立了变模量的弹塑性模型,计算得到了滑坡体的变形场。他们认为,抗滑桩设置在滑坡土体位移最大处可得到最大的安全系数;Shooshpasha et al.(2014)开展了基于强度折减法的耦合数值模拟分析,发现当抗滑桩安装在边坡中部时,得到的安全系数值最大。分析结果表明,最优桩位是边坡模型中心以上约0.3m的位置。

      以桩长H等于15m为例,本研究分析了桩位对抗滑桩边坡安全系数的影响(图 4)。从提高边坡的安全系数角度而言,与以往的研究发现类似,抗滑桩设置于坡中-坡顶的位置抗滑桩加固效率最高(Hassiotis et al., 1997Jeong et al., 2003雷文杰等2006Ashour et al., 2012)。若取R=Lx/L(其中,LxL的含义如图 3所示),当坡顶压力小于50kPa时,桩身的最大弯矩值与塑性弯矩值之比(Mmax/Mp)在R由30%增加到70%过程中是逐渐减小的(图 5)。而图 4显示,边坡安全系数与之相反,在不同荷载下都是单调递增的。因此,在使用抗滑桩加固边坡时,安全系数的提高量不应是考虑桩位选择的唯一参考因素。

      图  4  坡顶堆载下桩位与安全系数关系图

      Figure 4.  Relation between safety factor and pile position under the surface loading

      图  5  桩的效率比变化(Mmax/Mp)与桩的位置关系

      Figure 5.  Variation of pile efficiency ratio(Mmax/Mp) versus pile position

      一般认为,桩头位移的监测结果是分析抗滑桩变形的重要参数。通过比较不同桩位的模拟结果,对抗滑桩头的位移进行了研究。相应的比较结果(图 6)。图 6的拟合结果(虚线)显示,在同一坡顶堆载压力下,抗滑桩头位移与R之间的关系可用以下的公式来表达:

      图  6  桩头位移与抗滑桩位置关系

      Figure 6.  Relation of pile head displacement and pile position

      $W = \alpha \cdot {R^2} + \beta \cdot R + D$

      式中,W表示抗滑桩头的位移(mm);R=Lx/Lαβ为与桩位R、抗滑桩桩身物理特性及边坡条件有关的系数;D为与桩位R有关的常数。

      结果显示,同一坡顶均布堆载下,抗滑桩位于不同位置时,桩头发生的位移也不同,具体趋势是坡脚和坡顶位置的桩头位移小,坡中-坡顶部位位移大。在桩身弯矩值减小的背景下,位移值相对增大说明抗滑桩整体的抗滑能力得到了发挥,抗滑桩的利用效率得到了提高。

      边坡潜在临界滑动面反映边坡的稳定状态(Wei et al., 2009朱鸿鹄等,2010Zhu et al., 2012)。通过对比不同桩位时的滑动面(图 7),发现R值较小和较大时,都形成了贯通的滑动面,此时边坡安全系数值也较小,抗滑桩对改善边坡稳定性作用有限。而当桩处在坡中-坡顶位置时,滑动面被抗滑桩分割成上、下两部分,此时的边坡安全系数也比其他位置时显著提高。

      图  7  不同桩位下边坡的滑动面

      Figure 7.  Slip surface for the slope with different pile position

      因此,通过边坡安全系数、抗滑桩桩身弯矩、桩头位移及潜在滑动面4个方面印证了抗滑桩设置于坡中-坡顶的位置,抗滑桩效率最高这一结论。

    • 在以往的研究中,抗滑桩都是默认设置于边坡深部的稳定层中,即必须有一定的锚固段。然而,还有一些研究表明,在许多情况下抗滑桩并不需要达到这样一个层依然能稳定。因此,这种假设对工程应用来说有很大的限制(Fukumoto,1976Chow,1996Davies et al., 2003)。而在基岩较深的均质土坡中,要达到这样一个坚硬的稳定层很显然是不现实的,这时候桩长的设置就是一个必须考虑的因素。因此,抗滑桩桩长对边坡稳定性的影响的研究很有必要。

      根据上一节的结论,设置抗滑桩于Lx/L为50%处。桩长对边坡稳定性的影响(图 8),边坡的安全系数随抗滑桩桩长的增加先是线性增大,而后超过一定桩长(12.5m),在不同的坡顶均布荷载条件下,都达到一个稳定阶段,这时的边坡安全系数增幅很小。这一桩长(12.5m)我们可以认为是此边坡和抗滑桩设置条件下的临界桩长。而从抗滑桩的使用效率(Mmax/Mp)来看(图 9),不同坡顶均布堆载下抗滑桩的使用效率均随桩长的增加先增大后减小。并在临界桩长(12.5m)时的使用效率达到最大,而随着桩长的继续增加,使用效率反而下降。

      图  8  桩长与边坡安全系数关系图

      Figure 8.  Relationship between pile length and slope safety factor

      图  9  桩的效率比变化(Mmax/Mp)与桩长关系

      Figure 9.  Variation of pile efficiency ratio(Mmax/Mp) versus pile length

      不同桩长下的边坡潜在滑动面如图 10所示。当桩长较短(5~7m)时,滑动面较浅且上下贯通,边坡很容易滑动,而且桩底在滑动面以上或附近,此时抗滑桩很难从滑动面以下土体获得抗力,很容易随边坡土体滑移而倾倒;而随着桩长的增加(10~17.5m),边坡潜在滑动面被明显地分割为两部分,形成不连续的滑动面,且比短桩时位置较深。而当桩长超过12.5m时,滑动面形状和位置变化很小。

      图  10  不同坡长下的边坡滑动面

      Figure 10.  Slip surface for the slope with different pile length

      因此,在加固基岩较深的均质土坡时,抗滑桩长度并不是越长越好。当桩长超过临界桩长较多时,不仅是对抗滑桩效能的浪费,同时还会增加施工的成本与难度。

    • 由以上结论可知,在本算例下设置抗滑桩Lx/L为50%时,对提高边坡稳定性较好,而桩长H=12.5m为临界桩长,为了留有一定的余度,本节以H等于15m计算分析抗滑桩受力、变形特性。

      过去研究表明,对抗滑桩而言,滑坡推力引起的桩身弯矩,比剪力更重要。在达到边坡极限状态前,抗滑桩可能在塑性弯矩作用下就先破坏了。这表明,研究边坡稳定性必须考虑桩身弯矩承载力(Ito et al., 1979Ashour et al., 2012)。不同坡顶堆载下抗滑桩桩身弯矩分布(图 11)。桩身弯矩值从桩头位置开始逐渐增大,在边坡滑动面附近达到峰值,然后在桩端处减小到零。在相同条件下,抗滑桩不同位置处的弯矩均随坡顶堆载的增大而增加。坡顶分级堆载下抗滑桩桩身剪力分布如图 12所示。从图 12中可以清晰地看出随着深度的增大,桩身所受剪力先增大后减小,在滑动面附近减小到零,再反方向增大并在桩底减小为零。

      图  11  分级堆载下抗滑桩桩身弯矩分布

      Figure 11.  Bending moment distribution of pile under step loading

      图  12  分级堆载下抗滑桩桩身剪力分布图

      Figure 12.  Shear force distribution of pile under step loading

      一般的抗滑桩抗弯性能较差,必须对桩身变形进行监测并加以控制。图 13显示了坡顶分级加载下抗滑桩桩身位移的非线性分布。该图表明,不同深度处的抗滑桩桩身水平位移均随坡顶堆载的增大而增加,且增加幅度越来越大,呈非线性。选取桩头水平位移进行研究(图 14),通过对桩头位移-堆载关系曲线拟合发现,该曲线服从指数函数:

      图  13  分级堆载下抗滑桩桩身位移分布图

      Figure 13.  Pile displacement distribution under step loading

      图  14  分级堆载下桩顶位移变化曲线

      Figure 14.  Curve of pile head displacement under step loading

      $y = \lambda \cdot {e^{u \cdot p}}$

      式中,λ表示一个反映抗滑桩力学特性的综合指标;p为坡顶堆载大小;u为一个拟合参数,表明坡顶均布堆载p的影响。根据式(5) 可对抗滑桩变形进行预测,并在抗滑桩现场监测过程中得到修正,同时还可通过预测模型对桩身变形进行控制。

      进一步考虑到边坡的稳定状态,图 15给出了坡顶堆载-桩头水平位移-安全系数的关系曲线。该图显示,随着荷载的增大,桩头位移逐渐增大,安全系数则相应减小,表明三者之间有较好的相关性,可以据此对边坡系统稳定性进行评估。

      图  15  坡顶荷载-桩头水平位移-安全系数的关系曲线

      Figure 15.  Relationship curve of surcharge loading-horizontal displacement of pile head-factor of safety

    • 本文采用强度折减有限元法,探究了坡顶堆载条件下桩位、桩长等因素对抗滑桩加固边坡稳定状态的影响规律,并分析了抗滑桩的受力变形特性,得出以下几个结论:

      (1) 抗滑桩桩位对抗滑桩加固边坡的效果影响显著。边坡安全系数在坡中-坡顶的位置最大,而桩身安全余度较大。因此,抗滑桩设置于坡中-坡顶的位置时,抗滑桩效率最高。

      (2) 不同坡顶堆载作用下,边坡安全系数随桩长增加而增大,但在一定桩长之后,安全系数增幅很小,即存在一个临界桩长。同时,抗滑桩的使用效率均随桩长的增加先增大后减小,并在临界桩长时达到最大。

      (3) 桩头水平位移在坡顶分级堆载条件下以指数函数形式发展,根据本研究的拟合公式可以对抗滑桩变形进行预测,结合边坡安全系数,从而达到滑坡预警的目的。

参考文献 (36)

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